જ્યારે પાણીનો પ્રવાહ દર $0.18\, L/min$ થી વધીને $0.48\, L/min$ થાય,ત્યારે ગોળાકાર નળમાંથી વહેતા પાણીના પ્રવાહનો પ્રકાર શું હશે? નળની ત્રિજ્યા $0.5\, cm$ છે અને પાણીની સ્નિગ્ધતા $10^{-3}\, Pa\cdot s$ છે. (પાણીની ઘનતા: $10^{3}\, kg/m^{3}$)

$10^3 \, kg/m^3$ ઘનતા અને $8 \times 10^{-2} \, \text{decapoise}$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતું પ્રવાહી $2 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી નળીમાં $2 \, m/s$ ની ઝડપે વહી રહ્યું છે. રેનોલ્ડ્સ નંબર .......... છે.

$\eta$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતું એક અત્યંત સ્નિગ્ધ પ્રવાહી $r$ આંતરિક ત્રિજ્યા,$t$ જાડાઈ $(t \ll r)$ અને $l$ લંબાઈ ધરાવતી એક નિશ્ચિત આડી નળાકાર નળી (બહારની સપાટીથી જડિત) માંથી વહે છે. પ્રતિ સેકન્ડ વહેતા પ્રવાહીનું કદ $Q$ છે અને નળીના બે છેડા વચ્ચેનો દબાણ તફાવત $P$ છે. જો નળીના દ્રવ્યનો મોડ્યુલસ ઓફ રિજિડિટી (દ્રઢતા મોડ્યુલસ) $\beta$ હોય,તો નળીમાં શીયર સ્ટ્રેન (રૂપાંતરક વિકૃતિ) કેટલી હશે?

$Assertion :$ રેનોલ્ડ્સ નંબર $Re > 2000$ માટે, પ્રવાહીનો પ્રવાહ અશાંત (turbulent) હોય છે.
$Reason :$ આવા ઊંચા રેનોલ્ડ્સ નંબર પર સ્નિગ્ધતા બળો (viscous forces) ની તુલનામાં જડત્વના બળો (inertial forces) પ્રભાવી હોય છે.

$r$ ત્રિજ્યા અને $l$ લંબાઈ ધરાવતી નળીમાંથી વહેતા $\eta$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતા પ્રવાહીના પ્રતિ સેકન્ડ કદ $V$ માટે પરિમાણની દ્રષ્ટિએ સુસંગત સંબંધ,જેના છેડાઓ વચ્ચે દબાણનો તફાવત $p$ છે,તે નીચેનામાંથી કયો છે?

અચળ દબાણ હેઠળ,કેશિકા નળીમાંથી પ્રવાહીના વહનનો દર $V$ છે. જો કેશિકાની લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે અને તેના વ્યાસને અડધો કરવામાં આવે,તો વહનનો દર કેટલો થશે?